Permutasi
Materi pertama yang akan kita bahas pada artikel ini adalah permutasi. Permutasi mempelajari mengenai menyusun k objek dari n objek dengan cara memperhatikan urutan.
Ada tiga contoh permutasi yang sering timbul antara lain:
permutasi dari unsur-unsur yang berbeda, permutasi dengan beberapa unsur yang sama, serta permutasi siklis.
Macam dan Formula atau Rumus Permutasi
1. Permutasi dari n elemen, masing-masing permutasi terdiri atas elemen
Apabila terdapat unsur yang berbeda dan diambil n unsur, maka banyaknya susunan atau permutasi yang berbeda dari n unsur tersebut merupakan P(n,n) = n! atau nPn = n!
Materi pertama yang akan kita bahas pada artikel ini adalah permutasi. Permutasi mempelajari mengenai menyusun k objek dari n objek dengan cara memperhatikan urutan.
Ada tiga contoh permutasi yang sering timbul antara lain:
permutasi dari unsur-unsur yang berbeda, permutasi dengan beberapa unsur yang sama, serta permutasi siklis.
Macam dan Formula atau Rumus Permutasi
1. Permutasi dari n elemen, masing-masing permutasi terdiri atas elemen
Apabila terdapat unsur yang berbeda dan diambil n unsur, maka banyaknya susunan atau permutasi yang berbeda dari n unsur tersebut merupakan P(n,n) = n! atau nPn = n!
Sebagai
contoh:
Untuk
menyambut suatu pertemuan delegasi negara yang dihadiri oleh lima negara.
Panitia kemudian akan memasang kelima bendera yang merupakan bendera dari lima
negara yang hadir.
Banyak
cara untuk panitia menyusun kelima bendera tersebut yaitu?
Jawab:
Dari
kelima bendera yang ada, berarti kita peroleh n = 5, sehingga banyak susunan
bendera yang mungkin yakni:
5!
= 5.4.3.2.1 = 120 cara.
2. Permutasi n elemen, masing-masing permutasi terdiri atas r unsur dari n elemen dengan r ≤ n
2. Permutasi n elemen, masing-masing permutasi terdiri atas r unsur dari n elemen dengan r ≤ n
Untuk
semua bilangan positif n dan r, dengan r≤n, banyaknya permutasi dari n objek
yang diambil r objek pada satu waktu adalah:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar